武科大網訊 6月19日下午，受理學院邀請，華中師范大學校長彭雙階教授、數學與統計學學院院長郭玉勁教授來理學院作學術報告。本次報告會由湖北名師李德宜教授主持，理學院院長丁義明教授、院學報編輯部主任馮育強教授以及部分數學教師與研究生參加了此次報告會。

彭雙階的報告題為“Existence and decay of solutions for fractional Schrodinger equations with general potentials ”，主要介紹了近期的研究工作：關于分數薛定諤方程解的存在性以及衰減性。彭教授首先從分數拉普拉斯算子出發，介紹了它的實際應用背景以及三種不同的定義形式。其次比較了分數拉普拉斯算子與經典拉普拉斯算子的相似與不同之處，并介紹了在該領域目前仍然存在的公開問題。最后，他介紹了在不同形式的衰減位勢條件下，存在某些最優的非線性項指數，使得該方程存在解。

郭玉勁的報告題為“Ground States of Attractive Bose Gases in Anharmonic Traps ”，主要介紹了吸引情形下波色氣體的基態解。郭教授首先介紹了在無旋轉情形下的相關結果，存在一個最優的指數，使得該方程存在基態解。其次，他介紹了有旋轉的情形，也類似的存在某個最優的指數，使得該方程存在基態解。最后，他還分析了趨于最優指數時的極限行為。

學術報告互動環節，兩位教授與在場師生進行了深入的交流和討論，耐心解答了師生們提出的問題，并簡要介紹了非線性偏微分方程領域的最新進展。青年教師李奇表示“報告中對‘非線性項最優指數’的探討，為院研究方向打開了新思路，尤其是不同衰減位勢條件下的結論具有潛在的跨學科應用價值。”

與會師生紛紛表示，報告內容雖具挑戰性，但專家對問題背景的梳理使其更具可接近性。報告加深師生對偏微分方程領域的了解，拓寬研究思路，也激發了他們對這一領域的興趣和熱情。丁義明評價說：“此類高水平的學術交流活動，對提升我院數學學科建設、拓展青年教師學術視野具有重要意義。”

本次報告會不僅深化了師生對非線性偏微分方程領域核心問題的理解，更促進了與華中師范大學的學術紐帶建設。兩位專家兼具理論高度與教學感染力的分享，為數學學科發展注入了新活力，也為后續跨校合作奠定了堅實基礎。理學院將持續推動此類學術活動，助力師生科研水平提升。（理學院）

彭雙階：教授、博士生導師，現任華中師范大學校長。國務院政府特殊津貼專家,國家杰出青年科學基金獲得者，教育部“新世紀優秀人才支持計劃”，德國洪堡學者,湖北省重大人才工程“高端人才引領培養計劃”入選者，非線性分析及其應用教育部重點實驗室主任。長期從事非線性偏微分方程、非線性泛函分析的研究。擔任國際數學期刊《Communications on Pure and Applied Analysis》《J. Scientific Resesrch and Report》編委,《數學物理學報》(中、英文版)常務編委,《應用數學學報》編委,《數學進展》編委,《應用數學》編委，美國《數學評論》評論員，德國《數學評論》評論員，中國數學會第三屆全國非線性泛函分析專委會副主任兼秘書長。完成的科研成果分別獲得教育部自然科學獎二等獎和湖北省自然科學獎一等獎。

郭玉勁：教授，博士生導師，華中師范大學數學與統計學學院院長，先后主持中國科學院“百人計劃”、國家自然科學基金優秀青年科學基金、國家杰出青年科學基金等項目。2007年獲得加拿大英屬哥倫比亞大學博士學位，2007年至2012年先后工作于美國明尼蘇達大學、加拿大康科迪亞大學，隨后工作于中國科學院武漢物理與數學研究所，2019年初至今工作于華中師范大學。主要從事變分理論及其在非線性偏微分方程、數學物理等領域的應用研究，圍繞微機電系統MEMS方程、質量臨界約束變分理論、量子多體系統渦旋現象等課題做出過一系列原創性研究，相關成果發表在Comm. Pure Appl. Math.、Arch. Ration. Mech. Anal.、Trans. Amer. Math. Soc.、J. Math. Pure Appl. 等著名數學期刊上，在美國數學會出版一部英文研究專著。